周一早晨的阳光穿过高中教学楼的玻璃窗，斜斜地落在高二（3）班的课桌上，粉笔灰在光里轻轻浮动。早自习刚结束，教室里立刻热闹起来，有的同学趴在桌上补觉，有的围在一起讨论周末的球赛，只有靠窗的第三排，还保持着难得的安静——苏冉正低头整理数学笔记，笔尖在纸上划过，留下清晰的解题步骤。?

“苏冉，等一下！”一个清脆的声音从身后传来，苏冉回过头，看见同桌林晓雨抱着数学练习册跑过来，脸上带着点着急，“这道函数题我还是没搞懂，你能再给我讲一遍吗？昨天晚自习问老师，老师讲得太快，我没跟上。”?

苏冉停下笔，接过练习册看了一眼——是一道关于二次函数图像与性质的题目，需要根据函数表达式求顶点坐标、对称轴，还要判断函数在某个区间内的单调性。“没问题，你先坐。”她指了指旁边的空位，从抽屉里拿出一张草稿纸，“咱们从函数的一般式开始讲，你先回忆一下，二次函数的一般式是什么？”?

林晓雨坐在椅子上，抓了抓头发，有点不好意思地说：“是y=ax2+bx+c吧？不过a不能等于0，对吧？”?

“对，a的符号还能决定函数图像的开口方向，a0时开口向上，a0时开口向下。”苏冉在草稿纸上写下函数一般式，又画了一个简单的抛物线，“你看这道题，函数表达式是y=2x2-4x+3，a=20，所以图像开口向上，顶点就是函数的最小值点。”?

“那顶点坐标怎么求啊？老师说有公式，我记混了。”林晓雨盯着草稿纸，眉头皱了起来。?

苏冉拿起笔，在公式旁边标注了详细的推导过程：“顶点的横坐标是-b/(2a)，纵坐标是(4ac-b2)/(4a)，咱们可以代入数值算一下。这里a=2，b=-4，c=3，横坐标就是-(-4)/(2×2)=4/4=1，纵坐标是(4×2×3-(-4)2)/(4×2)=(24-16)/8=8/8=1，所以顶点坐标是(1,1)。”?

她边说边在草稿纸上计算，每一步都写得清清楚楚：“对称轴就是过顶点的竖直线，横坐标是1，所以对称轴是x=1。接下来判断单调性，因为开口向上，所以在对称轴左侧，也就是x1时，函数单调递减；在对称轴右侧，x1时，函数单调递增。你看题目里给的区间是[-1,3]，咱们就能分两段分析函数的取值范围了。”?

林晓雨跟着苏冉的思路，在自己的练习册上慢慢写着，脸上的困惑一点点消失：“哦！原来这么简单啊，我昨天就是把顶点坐标的公式记反了，导致后面全算错了。苏冉，你讲得比老师还清楚，每一步都能跟上。”?

“其实你就是没把公式的推导过程弄明白，死记硬背容易混。”苏冉把草稿纸递给她，“你可以试着自己推导一遍顶点坐标公式，把一般式配成顶点式y=a(x-h)2+k，这样不仅能记住公式，还能理解为什么是这样。”?

林晓雨接过草稿纸，用力点点头：“好！我今天中午就去推导，以后遇到这种题，肯定不会再错了。谢谢你啊苏冉，每次问你题，你都这么有耐心。”?

“不用谢，互相帮忙嘛。”苏冉笑了笑，刚想把练习册收起来，就看见一个身影站在旁边，手里也拿着一本数学练习册——是班里的另一个学霸，陆明宇。?

陆明宇个子很高，穿着干净的白衬衫，脸上带着点腼腆的笑：“苏冉，你现在有空吗？我这里也有一道题，想跟你讨论一下。”?

“当然有空，你坐。”苏冉把自己的练习册往旁边挪了挪，给陆明宇腾出位置，“是哪道题啊？”?

陆明宇翻开练习册，指着一道几何证明题：“就是这道关于圆的题，题目说AB是圆O的直径，CD是弦，且AB垂直于CD于E，连接AC、BC，求证AC2=AE×AB。我用了相似三角形的方法证出来了，但总觉得还有更简单的思路，你看看有没有别的方法？”?

苏冉低头看着题目，在草稿纸上画出图形：“我昨天也做了这道题，一开始用的也是相似三角形。因为AB是直径，所以角ACB是直角，又因为AB垂直于CD，所以角AEC也是直角，这样三角形AEC和三角形ACB就相似，对应边成比例，就能得出AC2=AE×AB。”?

“对，我用的也是这个方法。”陆明宇点点头，“但我觉得这道题可能还能用勾股定理来证，不过试了好几次，都没找到合适的关系。你觉得勾股定理能行吗？”?

苏冉想了想，在图形上标注出各个点的位置：“勾股定理的话，咱们可以考虑用线段之间的关系。比如在直角三角形AEC中，AC2=AE2+CE2；在直角三角形BEC中，BC2=BE2+CE2；又因为AB是直径，AC2+BC2=AB2。把前两个式子代入第三个式子，就能得到AE2+CE2+BE2+CE2=AB2。不过AB=AE+BE，展开的话，可能会有点复杂。”?

她边说边在草稿纸上计算：“(